Question

Квадратный трехчлен f(x)=ax2+bx+c имеет единственный корень x=6. Найдите коэффициент a, если известно, что трехчлен пересекает ось OY в точке A(0,144).

Answer 1

Ответ:

Один корень получается, когда дискриминант равен нулю. Значит, b^2=4ac. Это одно уравнение. Теперь надо выразить f(2x+1)+f(3x+2) в виде квадратного трёхчлена. Это a(2x+1)^2+b(2x+1)+c+a(3x+2)^2+b(3x+2)+c=13ax^2+(16a+5b)x+5a+3b+2c. Здесь дискриминант равен D=(16a+5b)^2-52a(5a+3b+2c)=-4a^2+4ab-104ac+25b^2=0. Это второе уравнение. Решаем систему, заменяя во втором уравнении ac на b^2/4. Это даёт 4a^2-4ab+b^2=0 после смены знака, то есть (2a-b)^2=0. Отсюда b=2a. Тогда c=b^2/(4a)=a. Следовательно, f(x)=a(x^2+2x+1)=a(x+1)^2, и b/c=2.

Пошаговое объяснение:

пожалуйста)))

Answer 2

Ответ:4

Пошаговое объяснение:

оно тебе не нужно