Question

Стороны прямоугольника ABCD равны 6 см и 6√3 см. К плоскости прямоугольника через точку пересечения его диагоналей проведён перпендикуляр PO, равный 6 см. Найдите угол между прямой PC и плоскостью прямоугольника ABCD​

Answer 1

Ответ:
∠РСО=45°

Решение:
∆АСD- прямоугольный треугольник;
По теореме Пифагора:
АС=√(АD²+DC²)=√(6²+(6√3)²)=
=√(36+108)=√144=12см.
ОС=АС/2=12/2=6см.
РО=ОС, ∆РОС- прямоугольный равнобедренный треугольник.
Углы при основании равны между собой по 45°; (90°:2=45°).