Question

Вычислите площади фигур, ограниченных указанными линиями:
$y=3x^{2} , y=2+x^{2}$

Answer 1

$S=\int\limits^1_-_1 {((2+x^{2})-3x^{2} ) } \, dx =\int\limits^1_-_1 {(-2x^{2} +2)} \, dx$=

=$=(-\frac{2}{3} x^{3} +2x)|^1_-_1=(-\frac{2}{3} *1^{3} +2*1)-(\frac{2}{3}* 1^{3} +2*(-1))=$

$=-\frac{2}{3} +2-\frac{2}{3}+2=4-1\frac{2}{3} =2\frac{1}{3}$