Question

В прямоугольной трапеции средняя линия равна 6 см, меньшая диагональ и большая боковая сторона трапеции равны между собой,а один из углов равен 120°. Найди меньшую диагональ трапеции.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Дано: 4A-90°, ZC - 120°, АС - а, CD- а. средняя линия- ? Решение 2C - 120°, тогда, D- 60°, из 2С + 2D- 180° (односторонние при параллельных ВС, AD и секущей СD); ДАCD - равнобедренный греугольник, из АС %3D CD, тогда ZDAC- ZD -60°, значит, ДАCD-равносторонний треугольник (все углы равны). AD 3D а, ААCD - 60°, 2ВСD - 120°, значит, ZACB- 60°, Из ДАВС: В - 90°, LАСВ - 60°, следовательно, ВАС- 180° -90°-60° 30°, ВС %3D (по св-ву-в прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет, рав- ный половине гипотенузы) 1 ВС а, AD - а. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований, т.е. ВС + AD 2 2 2 Ответ: три четвёртых а