Question

Трыкутник ABC вписан в коло так, що сторону AB выдно з центра кола пид кутом 100°, а сторону BC пид кутом 140°. Знайдить куты трыкутныку ABC

Answer 1

Ответ:

50°; 60°; 70°

Объяснение:

∠AOB = 100°; ∠BOC = 140°

∠AOC = 360° - ∠AOB - ∠BOC = 360° - 100° - 140° = 120°

Есть такое свойство углов в окружности:

Вписанный угол в 2 раза меньше, чем центральный угол, который опирается на ту же дугу.

∠ACB = ∠AOB/2 = 100°/2 = 50°

∠BAC = ∠BOC/2 = 140°/2 = 70°

∠ABC = ∠AOC/2 = 120°/2 = 60°