Question

y=4/x y=-x^2+6x-5 сколько решений имеет система​

Answer 1

Відповідь:

Приравняем:

4/x=-x^2+6x-5;

Умножим на х не равное 0, получим кубическое уравнение:

x^3-6x^2+5x+4=0.

Рассмотрим функцию f(x)=x^3-6x^2+5x+4.

f(-1)=-1-6-5+4=-8 < 0;

f(0)=4 > 0;

f(3)=27-54+15+4=-8 < 0;

f(5)=125-150+25+4=4 > 0.

Получили, что на трех промежутках (-1;0), (0;3), (3;5) непрерывная функция меняет знак, следовательно, имеет не менее 3 корней. Кубическая ф-ция имеет не более 3 корней. Вывод: ровно 3 корня.

Покрокове пояснення: Зверху