Question

Помогите пожалуйста
при каких значениях a функция f(x) = 2x^3-3(a+4)x^2+54x-16 возрастает на R

Answer 1

Объяснение:

f(x) = 2x³-3(a+4)x²+54x-16

f'(x) = 6x²-6(a+4)x+54

Возрастает если f'(x)>0

6x²-6(a+4)x+54>0

6x²-6(a+4)x+54=0

x²-(a+4)x+9=0

D=(a+4)²-36≥0

(a+4+6)(a+4-6)≥0

(a+10)(a-2)≥0

a∈(-∞;-10)∪(1;+∞)