Question

1.Биссектриса прямого угла С прямоугольного треугольника АВС образует с гипотенузой углы, один из которых АКС равен 80°. Найти острые углы треугольника АВС.
2. В остроугольном треугольнике АВС биссектриса угла А пересекает высоту ВК
в точке О, причем ОК = 9 см. Найти расстояние от точки О до прямой АВ.

Answer 1

Ответ:

Объяснение: задача 1

Дано: треугольник АВС - прямоугольный

Угол С = 90*
СК - биссектриса

Угол АКС = 80*
Найти: углы АВС и САВ

Решение: Т.к. угол С = 90*, а СК- биссектриса => угол АСК = угол ВСК= 90:2=45*
Сумма углов треугольника =180*
Рассмотрим треугольник АСК

Угол АСК = 45*
угол АКС =80*

Следовательно угол САК =180-(45+80)= 55*
Рассмотрим треугольник АВС :

Угол САВ=55*
Угол АСВ=90*
следовательно угол АВС= 180-(90+55)= 35*
Ответ: 55* и 35*
Прикрепила чертеж