Question

ABCD- ромб. АС-диагональ ромба. Найти угол ВАС, если угол ABC равен 80градусов​

Answer 1

Дано: ABCD - ромб
AC - диагональ, ∠ABC = 80°
Найти: ∠BAC
                                                         Решение
Проведём диагональ BD
AC ∩ BD = O
Так как ABCD - ромб, то его диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов.
Значит, ∠ABO = $\frac{1}{2}$∠ABC = $\frac{1}{2}$ 80° = 40°
Рассмотрим ΔABO, ∠O = 90°
∠BAC = ∠A = 90° - ∠B = 90° - 40° = 50°
Ответ: 50°