Реши задачу, выделяя три этапа математического моделирования:
«Пётр и Василий любят ездить в выходной день на велосипедах из одного населённого пункта в другой. Расстояние между двумя городами Пётр проехал за 4 ч., а Василий — за 7 ч. Скорость Василия на 21 км/ч меньше скорости Петра. Вычисли скорости Василия и Петра и расстояние между городами».
скорость василия
скорость петра
расстояние между городами
Ответы
Ответ:
28 км/ч - скорость Василия,
49 км/ч - скорость Петра,
196 км - расстояние между городами
Пошаговое объяснение:
Решим задачу через уравнение.
То, что у нас не изменяется - расстояние между населенными пунктами. Его и будем уравнивать.
За x возьмем скорость Василия, так как она меньше. Если скорость Петра больше на 21 км/ч, чем скорость Василия, то она будет (x + 21) км/ч.
S = v*t,
(время, затраченное Петром и Василием, равняется 4 и 7 ч соответственно)
Составим и решим уравнение:
4*(x+21) =7x
4x + 84 = 7x
4x - 7x = -84
-3x = -84
x = 28 (км/ч) - скорость Василия
Скорость Петра x+21 = 28+21 = 49 (км/ч)
Расстояние можно найти двумя способами, подставив в уравнения найденные числа:
4*(x+21) или
7x.
[Предлагаю выбрать второе уравнение, так как там придется делать меньше действий]
Итак,
7x = 7 * 28 = 196 км - расстояние.