Question

Какое уравнение является уравнением касательной к графику функции f(x) =3 x2 - 5x, проходящей через его точку с абсциссой x = -2.​

Answer 1

Ответ:

с) y= -17x-12

Решение:

y=3x²-5x, x₀=-2

y=у(x₀)+у `(x₀)(x-x₀) - уравнение касательной

y(x₀)=y(-2)= 3(-2)²-5(-2)= 3*4+10= 12+10= 22

y`(x)=(3x²-5x)`=3*2x-5 = 6x-5

y`(x₀)=y`(-2)= 6(-2)-5= -12-5=-17

Запишем уравнение искомой касательной:

y=22+(-17)(x-(-2))

y=22-17(x+2)

y=22-17x-34

y= -17x-12