Question

Сплав золота зі сріблом містить 20 г золота. До цього сплаву додали 5 г срібла і 10 г золота. Отриманий сплав містить на 5% більше срібла, ніж початковий. Скільки грамів срібла було в початковому сплаві


Пожалуйста только правильно и понятно.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Початковий сплав містив 20 г золота та х г срібла. Частка срібла у ньому становила  х/(х +20). Отриманий сплав містить 30 г золота та

х+ 5 г срібла. Частка срібла у ньому становить  (х + 5)/(х + 35). Оскільки частка золота у другому сплаві та 5% перевищує частку у початковому сплаві, отримуємо рівняння

(х +5)/(х + 35) - х/(х +20) = 0,05

(х+ 5)(х + 20) - х(х + 35) = 0,05(х + 35)(х + 20)

х² + 20х + 5х + 100 - х² - 35х = 0,05 х² + х + 1,75х + 35

0,05х² + 12,75х - 65 = 0

х² + 255х - 1300 = 0

D = 255²- 4 (- 1300) = 65025 + 5200 = 70225

√D = √70025 = 265

х₁ = (-255 - 265)/2 = - 260  не підходить згідно умови

х₂ = (-255 + 265)/2= 5 г срібла було в початковому сплаві