Question

ДАЮ 50 БАЛЛОВ!!!!!3.Відстань 252 км катер проходить за течією річки за
7 год, а проти течії - за 9 год. Знайдіть швидкість
течії річки та власну швидкість катера.

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Відстань 252 км катер проходить за течією річки за 7 год, а проти течії - за 9 год. Знайдіть швидкість течії річки та власну швидкість катера.

Формула движения: S=v*t  

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - собственная скорость катера;

у - скорость течения реки;

х + у - скорость катера по течению;

х - у - скорость катера против течения;

252/(х + у) - время катера по течению;

252/(х - у) - время катера против течения;

По условию задачи система уравнений:

252/(х + у) = 7

252/(х - у) = 9

Раскрыть скобки:

252 = 7х + 7у

252 = 9х - 9у

Приравнять правые части (левые равны):

7х + 7у = 9х - 9у

7у + 9у = 9х - 7х

16у = 2х

у = 2х/16

у = 0,125х;

Теперь подставить значение у в любое из двух уравнений системы и вычислить х:

7х + 7 * 0,125х = 252

7х + 0,875х = 252

7,875х = 252

х = 252 : 7,875

х = 32 (км/час) - собственная скорость катера;

Теперь вычислить у:

у = 0,125х

у = 0,125 * 32

у = 4 (км/час) - скорость течения реки.

Проверка:

36 * 7 = 252 (км);

28 * 9 = 252 (км);

252 = 252, верно.

Answer 2

Пояснення:

Нехай власна швидкість катера дорівнює х км/год,

а швидкість течії річки дорівнює у км/год.         ⇒

Складуємо систему рівнянь:

$\left \{ {{(x+y)*7=252\ |:7} \atop {(x-y)*9=252\ |:9}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{x+y=36} \atop {x-y=28}} \right. .$

Сумуємо ці рівняння:

$2x=64\ |:2\\x=32\\32+y=36\\y=4.$

Відповідь:  власна швидкість катера дорівнює 32 км/год,

                    швидкість течії річки дорівнює 4 км/год.