Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа
-1 и -3.
Ответы
Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа
х₁=-1 и х₂-3.
Ответ:
х²+4х+3=0
Объяснение:
1способ
(х-х₁)*(х-х₂)=0 - так ищем приведенное квадратное уравнение по его корням.
если интересует не приведенное квадратное уравнение, то умножайте на любое а≠0 обе части уравнения.
(х-(-1))*(х-(-3))=0
(х+1)*(х+3)=0
х²+х+3х+3=0
х²+4х+3=0
2 способ
по теореме Виета сумма корней приведенного квадратного уравнения х²+рх+q=0 равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком. а произведение - свободному члену
(-1-3)=-4; р=-(-4)=4- второй коэффициент с противоположным знаком
q=(-1)*(-3)=3- свободный член
х²+4х+3=0
Відповідь:
Пояснення:
ах²+bx+c=a(x-x1)(x-x2), где х1 и х2 корни уравнения
Пусть а=1, и х1=-1, х2=-3
(х+1)(х+3)=х²+4х+3
х²+4х+3=0
Если,, например, а=4, то уравнение имеет вид
4х²+16+12=0