Question

Баржа в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыв 45 минут в пункте В, баржа отправилась назад и вернулась в пункт А в 16:00 того же дня. Определите (в км/ч) скорость течения

Answer 1

Ответ:

Пусть скорость течения реки х, тогда скорость баржи по течению реки равна 7+х, а против течения 7-х. По течению реки баржа шла < var > \frac{15}{x+7} < /var ><var>

x+7

15

</var> часов, а против течения < var > \frac{15}{7-x} < /var ><var>

7−x

15

</var> . Общее время баржи в пути 16-10-1< var > \frac{1}{3} < /var ><var>

3

1

</var> =< var > \frac{14}{3} < /var ><var>

3

14

</var> .

По условию задачи составим уравнение

< var > \frac{15x}{x+7}+\frac{15}{7-x}=\frac{14}{3} < /var ><var>

x+7

15x

+

7−x

15

=

3

14

</var> < var > \frac{15x+105+105-15x}{(x+7)(7-x)}=\frac{14}{3} < /var ><var>

(x+7)(7−x)

15x+105+105−15x

=

3

14

</var> < var > 14(x+7)(7-x)=630 < /var ><var>14(x+7)(7−x)=630</var> < var > 49-x^{2}=45 < /var ><var>49−x

2

=45</var> < var > x^{2}=4 < /var ><var>x

2

=4</var> < var > x=2 < /var ><var>x=2</var>

Ответ: скорость течения реки 2 км/ч