Question

Отрезок АВ разделили точкой С(4;-3) в отношении 3:4 считая от точки А, Найти координаты точки А, если В (8;-6).

Answer 1

Ответ:     А(- 0,75 ;- 2,5 ) .

Объяснение:

 Дано точки  С( 4 ;- 3 )  ;  B( 8 ;- 6)​ . АС : СВ = 3/4 = 0,75 .

   Нехай коорд. точки А( х₁ ; у₁ ) .  Скористаємося формулами

   поділу відрізка у даному відношенні на коорд. площині :

( х₁ +  0,75 * 8 )/( 1 + 0,75 ) = 3 ;         ( у₁ + 0,75 *(- 6 ))/( 1 + 0,75 ) = - 4 ;

  х₁ + 6 = 3 * 1,75 ;                                 у₁ - 4,5 = - 4 * 1,75 ;

   х₁ + 6 = 5,25 ;                                     у₁ - 4,5 = - 7 ;

    х₁ = 5,25 - 6 ;                                     у₁ = - 7 + 4,5 ;

    х₁ = - 0,75 ;                                         у₁ = - 2,5 .

  Таким чином ,  А( - 0,75 ; - 2,5 ) .