Question

Найдите длину дуги окружности,соответствующей центральному углу,равному 15грдус,если его радиус окружности 8мм

Answer 1

15° переведём в радианы.

15° это x радиан

360° это 2π радиан

$\frac{15^\circ}{360^\circ} = \frac{x}{2\pi}$

$\frac{15}{360} = \frac{x}{2\pi}$

$x = 2\pi\cdot\frac{15}{360} = \pi\cdot\frac{15}{180} = \frac{\pi}{12}$

Итак, 15° это (π/12) радиан.

Длина полной окружности L = 2πR,

длина дуги окружности с центральным углом в (π/12) радиан будет равна (π/12)·R.

π ≈ 3,14

R = 8 мм.

Искомая длина дуги будет равна (π/12)·8мм = (2π/3) мм