Question

упростите выражение (a-b)/b*(b/(b-a)+b/a) подробно

Answer 1

$\frac{a-b}{b} *(\frac{b}{b-a} +\frac{b}{a} )=\frac{a-b}{b} *\frac{b}{b-a} +\frac{a-b}{b} *\frac{b}{a} =\frac{a-b}{b}*(-\frac{b}{a-b} )+\frac{b(a-b)}{ab} =-\frac{b(a-b)}{b(a-b)} +\frac{a-b}{a}=\\\\=-1 +\frac{a-b}{a} =\frac{-a}{a} +\frac{a-b}{a} =\frac{-a+a-b}{a} =-\frac{b}{a}$