Question

а)Прямая задана уравнением x-8/3=y-1/2=z+4/-5.Задайте прямую параметрически.
б)Даны прямая m и её направляющий вектор а(2;-1/3;2/3).Точка М(9;-5;1) принадлежит прямой m.
i)напишите каноническое уравнение прямой m.
ii) напишите параметрическое уравнение m.

Answer 1

Ответ:

Ответы в объяснениях

Объяснение:

а) (x-8)/3 = (y-1)/2 = (z+4)/(-5)

Приравниваем уравнение к параметру t:

(x-8)/3 = (y-1)/2 = (z+4)/(-5) = t

Выражаем x, y, z через t:

{ x = 3t + 8

{ y = 2t + 1

{ z = -5t - 4

Это и есть переметрические уравнения этой прямой.

б) a(2; -1/3; 2/3); M(9; -5; 1)

i) Каноническое уравнение этой прямой:

(x - 9)/2 = (y + 5)/(-1/3) = (z - 1)/(2/3)

ii) Параметрические уравнения этой прямой:

(x - 9)/2 = (y + 5)/(-1/3) = (z - 1)/(2/3) = t

{ x = 2t + 9

{ y = -t/3 - 5

{ z = 2t/3 + 1