Question

помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ от шестиклассника

Объяснение:

a) x^2+10x+25<0 (x+5)(x+5)<0 ∅ 1

б) -x^2+8x-16≤0  -(x-4)^2≤0 вся числовая прямая 2

в) x^2+5x+4≤0 (x+4)(x+1)≤0 -4≤x≤-1 закрытый промежуток 4

г) -x^2+16<0 x^2>16 два промежутка 6

Answer 2

Ответ:

a) ∅

b) x ∈ R

c) [-4; -1]

d) (-∞; -4)∪(4; +∞)

Объяснение:

$x^{2} +10x+25 < 0\\(x+5)^{2} < 0$

∅

Поскльку левая часть < 0, неравенство не имеет решении

$-x^{2} +8x-16\leq 0\\-(x^{2} -8x+16)\leq 0\\-(x-4)^{2} \leq 0|*(-1)\\(x-4)^{2} \geq 0$

Поскольку левая часть ≥ 0 утверждение верно для любого значения х

(-∞; +∞)

$x^{2} +5x+4\leq 0\\x^{2} +x+4x+4\leq 0\\x(x+1)+4(x+1)\leq 0\\(x+1)(x+4)\leq 0\\x\leq -1\\x\leq -4$

+ + + [-4] - - - [-1] + + +

[-4; -1]

$-x^{2} +16 < 0\\-x^{2} < -16|*(-1)\\x^{2} > 16\\x > б4$

- - - (-4) + + + (4) - - -

(-∞; -4)∪(4; +∞)