Question

Складіть квадратне рівняння, корені якого дорівнюють 3-√2 і 3+√2

Answer 1

Ответ:

$x^{2}-6x+7=0$

Объяснение:

$x^{2}+px+q=0;$

$\displaystyle \left \{ {{x_{1}+x_{2}=-p} \atop {x_{1} \cdot x_{2}=q}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{3-\sqrt{2}+3+\sqrt{2}=-p} \atop {(3-\sqrt{2})(3+\sqrt{2})=q}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{-p=6} \atop {q=3^{2}-(\sqrt{2})^{2}}} \right. \Leftrightarrow$

$\displaystyle \Leftrightarrow \left \{ {{p=-6} \atop {q=9-2}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{p=-6} \atop {q=7}} \right. ;$

$x^{2}-6x+7=0;$