Question

Билет №10.
1. Аксиомы геометрии. Аксиома параллельных прямых и свойства из нее вытекающие.
2. Свойства прямоугольных треугольников.
3. Задача на тему «Соотношения между сторонами и углами треугольника».

Answer 1

1. Аксиома параллельных прямых – через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной.
Свойства, вытекающие из аксиомы параллельных прямых:
1. Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую
2. Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны

2. 1. Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°
2. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы
3. Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30°

3. Сравните стороны треугольника АВС, если ∠А > ∠ В > ∠С
Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника: против большей стороны лежит больший угол, и обратно, против большего угла лежит больше сторона.
Отсюда сделаем вывод, что сторона ВС, лежащая напротив угла А, больше стороны АС, лежащей против угла В, и обе они больше стороны АВ, лежащей против угла С
ВС > АС > АВ