Билет №7.
1. Что такое секущая. Назовите пары углов, которые образуются при пересечении двух прямых секущей.
2. Сформулировать и доказать теорему, выражающую второй признак равенства треугольников.
3. Задача на тему «Признаки параллельности двух прямых».
Ответы
Ответ:
1.Секущая - это прямая, которая пересекает кривую в двух точках или прямая, которая пересекает две другие прямые.
При пересечении двух прямых секущей образуются накрест лежащие, односторонние и соответственные углы. Каждых видов углов по 4 пары.
2.Второй признак равенства треугольников: Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, такие треугольники равны.
Теорема: Дано. Доказать: АВС и. Доказательство: Выполним наложение данных в условии фигур. В результате данного действия вершины А и А 1, отрезки АС и А 1 С 1 совпадают.
3. Пусть точка О - общая середина отрезков AB и СD.
Треугольники АОС и ВОD равны за двумя сторонами и углом между ними соотвественно.
(АО=ВО, ОС=ОD - по условию,
угол АОС=угол ВОD - как вертикальные).
Из равенства треугольников следует равенство углов
угол АСО=угол BDO, т.е. то же самое, что
угол ACD=угол BDC
угол ACD и угол BDC - внутренние разносторониие углы при прямых АС и BD и секательной CD. Поэтому по теореме прямые АС и BD параллельны.