Question

упростить выражение :
$\cos ^{2}( \alpha - \frac{\pi}{6} ) - 2 \cos( \alpha - \frac{\pi}{6} ) \cos( \alpha + \frac{\pi}{6} ) + \cos ^{2} ( \alpha + \frac{\pi}{6} )$
СРОЧНО ПОЖААААЛУЙСТА ​

Answer 1

Ответ sin^2(a)

Пошаговое объяснение:

 

Answer 2

Решение.

Применяем формулу квадрата разности и разности косинусов :

$\bf a^2-2ab+b^2=(a-b)^2\\\\cosa-cos\beta =2sin\dfrac{a+\beta }{2}\cdot sin\dfrac{\beta -a}{2}$   .

$\bf cos^2(a-\frac{\pi }{6})-2\, cos(a-\frac{\pi}{6})\cdot cos(a+\frac{\pi}{6})+cos^2(a+\frac{\pi}{6})=\\\\\\=\Big(cos(a-\frac{\pi}{6})-cos(a+\frac{\pi}{6})\Big)^2=\Big(2sina\cdot sin\frac{\pi}{6}\Big)^2=4\, sin^2a\cdot \dfrac{1}{4}=sin^2a$