Question

Допоможіть,будь ласка, розв'язати систему рівнянь!!
x²+y²
xy=-1

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x²+y²=4

xy=-1

решим методом подстановки

выразим во втором уравнении у через х и подставим в первое уравнение  

x²+y²=4

y=-1/x

x²+(-1/x)²=4

x²+(1/x²)=4

получится биквадратное уравнение

x⁴+1=4x²

x⁴-4x²+1=0

по формуле корней биквадратного уравнения

x₁₋₄=±√((4±√(4²-4))/2)=±√((4±√12)/2)=±√((4±2√3)/2)=±√(2±√3)

y₁₋₄=-1/x₁₋₄

1) x₁=-√(2-√3) ; y₁=-1/(-√(2-√3))=y=1/(√(2-√3))

2) x₂=-√(2+√3) ; y₂=-1/(-√(2+√3))=1/(√(2+√3))

3) x₃=√(2+√3) ; y₃=-1/(√(2+√3))  

1) x₄=√(2-√3) ; y₄=-1/(√(2-√3))