човен власна швидкість якого 15 км/год пройшов 18 км за течією і 24 проти течії витративши на весь шлях 3 год знайдіть швидкість течії.Повний розв'язок
Ответы
Ответ:
Объяснение:
Нехай швидкість течії - х км/год., тоді швидкість за течією (15 + х) км/год, а проти течії (15- х) км/год. За течією човен пройшов 18/(15 + х) годин, а проти течії 24/(15 - х) годин. Складемо рівняння:
18/(15+х) + 24/(15-х) = 3
18(15 - х) + 24(15 + х) = 3(15 + х)(15 - х)
270 - 18х + 360 + 24х = 675 - 45х + 45х - 3х²
3х² + 6х - 45 = 0 | :3
х² + 2х - 15 = 0
D = 2²- 4 * (- 15) = 4 + 60 = 64
√D = √64 = 8
х₁ = (-2 - 8)/2 = -5 не підходить згідно умови
х₂ = (-2 + 8)/2 = 3 км/год швидкість течії річки
Ответ:
3 км/год.
Объяснение:
Нехай швидкість течії х км/год, тоді швидкість човна за течією 15+х км/год, проти течії 15-х км/год.
18/(15+х) + 24/(15-х) = 3
270-18х+360+24х-675+3х²=0
х²+2х-15=0
За теоремою Вієта х=-5 (не підходить), х=3
Швидкість течії 3 км/год.