Question

Периметр равностороннего треугольника равен 18√2. Чему равен радиус описанной около него окружности?

Answer 1

ABC- ТРЕУГОЛЬНИК

AB=18√2/3=6√2

AN- ВЫСОТА ТРУГОЛЬНИКА

NB=6√2/2=3√2

ТРЕУГОЛЬНИК ANB- прямоуг.

AN^=AB^-NB^= 72-18=54

AN=3√6

ВЫСОТА является и медианой, а точка пересечения медиан является центром окружности описанной около треугольника. Цетроид делит медиану в соотношении 2:1.

AN/3=3√6/3=1√6

R=2*1√6=2√6