Question

Не выполняя построения, установите взаимное расположение графиков линейных функций:

В качестве ответа укажите номер пары пересекающихся прямых.

Answer 1

           $y=k_1x+b_1$   и   $y=k_2x+b_2$

Если угловые коэффициенты прямых  $k_1=k_2$ совпадают, то эти прямые параллельны.

Если уравнения прямых полностью совпадают, то эти прямые совпадают.

Если для угловых коэффициентов прямых выполняется условие   $k_1k_2=-1$ , то эти прямые перпендикулярны.

В остальных случаях прямые пересекаются.

1)  $y=\frac{14}{2} x-3$    и      $y=7x+5$

    $k_1=\frac{14}{2}=7$    и        $k_2=7$

      $k_1=k_2=7$  прямые параллельны.

Ответ: прямые параллельны.  

2)   $y=15x-11$    и      $y=8x+1$

    $k_1=15$        и        $k_2=8$

      $k_1\neq k_2$  прямые не параллельны.

      $k_1k_2=15*8=120\neq -1$  прямые не перпендикулярны.

Ответ: прямые пересекаются.  

3)  $y=\frac{14}{2} x-3$    и      $y=7x+5$

    $k_1=\frac{14}{2}=7$    и        $k_2=7$

      $k_1=k_2=7$  прямые параллельны.

Ответ: прямые совпадают.