Question

Прямокутний трикутник MBE (∠M=90°) знаходиться у площині α. BE= 10 см, а ME= 8 см. До цієї площини проведено перпендикуляр CB довжиною 3 см.
Обчисли відстань від точки C до сторони трикутника ME.

Відстань дорівнює
−−−−−√ см.

Answer 1

Ответ:

169 см

Пошаговое объяснение:

тобы найти геометрическое место точки M, используем теорему о трёх перпендикулярах:

BM ⊥ ME, т.к. катеты прямоугольного треугольника. Так как BC⊥α, то  BC⊥BM.

По теореме о трёх перпендикулярах следует, что наклонная CM⊥ME. Поэтому CM- расстояние до стороны ME.

1. По теореме Пифагора находим катет BМ:

BM2=BE2−ME2BM2=152−92BM2=144BM=12см

2. В прямоугольном треугольнике BCM находим сторону CM по теореме Пифагора:

CM2=CB2+BM2CM2=122+52CM2=169CM=169−−−√см

Расстояние равно 169−−−√ см.