Question

Знайдіть невідомі сторони прямокутного трикутника (кут С = 90°), якщо: АС = 5 см, кос А = 3/7​

Answer 1

Ответ:     АВ = 11 2/3 см ;  BC = 10√10/3 см .      

Объяснение:

   ΔАВС - прямокутний , тому  cosA = AC/AB ;  AB = AC/cosA =

   = 5 : 3/7 = 35/3 = 11 2/3 ( см ) ; АВ = 11 2/3 см .

sinA = √( 1 - cos²A ) = √ ( 1 - ( 3/7 ) )² = √( 1 - 9/49 ) = √( 40/49 ) = 2√10/7 ;

sinA = BC/AB ;  BC = ABsinA = 35/3 * 2√10/7 = 10√10/3 (см ) ;

BC = 10√10/3 см .