Question

отрезок AB разделил точкой C(4; -3) в отношении 3:4 считая от точки А. Найти координаты точки А, если В(8; -6)​

Answer 1

Ответ:   А( - 0,75 ; - 2,5 ) .

Объяснение:

  С( 4 ;- 3 )  ;  B( 8 ;- 6)​ . АС : СВ = 3/4 = 0,75 .

     Нехай коорд. точки А( х₁ ; у₁ ) .  Скористаємося формулами

   поділу відрізка у даному відношенні на коорд. площині :

 ( х₁ +  0,75 * 8 )/( 1 + 0,75 ) = 3 ;         ( у₁ + 0,75 *(- 6 ))/( 1 + 0,75 ) = - 4 ;

   х₁ + 6 = 3 * 1,75 ;                                 у₁ - 4,5 = - 4 * 1,75 ;

   х₁ + 6 = 5,25 ;                                     у₁ - 4,5 = - 7 ;

   х₁ = - 6 + 5,25 ;                                  у₁ = 4,5 - 7 ;

    х₁ = - 0,75 ;                                         у₁ = - 2,5 .

 Отже ,  А( - 0,75 ; - 2,5 ) .