Предмет: Математика,
автор: pavel2069
Решите ДУ с заданными начальными условиями y(0)=1
x(y+1)dx-(x^2+1)ydy=0 | y'- 2y/x+1=(x+1)^2
Ответы
Автор ответа:
0
Пошаговое объяснение:
ДУ: x(y+1)dx-(x^2+1)ydy=0, если y(0)=1.
1) это ДУ с разделяющимися переменными:
2) интегрируя правую и левую части, получим:
y-ln|y+1|=0.5ln(x²+1)+C;
3) если у(0)=1, тогда частное решение будет:
1-ln2=C; ⇒ y-ln|y+1|=0.5ln(x²+1)+1-ln2.
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: Аноним
Предмет: Окружающий мир,
автор: Аноним
Предмет: Английский язык,
автор: эллина26
Предмет: Алгебра,
автор: antidot19
Предмет: Алгебра,
автор: janatural