Question

СОР по алгебре, что можете сделайте плиз

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1.

х² + 4х + 10 ≥ 0

Квадратичная функция, график - парабола, ветви вверх

х² + 4х + 10 = 0

D = b² - 4ac = 4² - 4·1·10 = 16 - 40 = -24

D < 0, значит ось Х не пересекает х ∈ R

Ответ: 2) Решением неравенства является вся числовая прямая.

х² + 10х - 25 > 0

Квадратичная функция, график - парабола, ветви вверх

х² + 10х - 25 = 0

D = b² - 4ac = 10² - 4·1·(-25) = 100 + 100 = 200

D > 0, значит парабола ось Х пересекает в точках:

$x_{1} =\frac{-10-\sqrt{200} }{2} =-5-5\sqrt{2}$

$x_{2} =\frac{-10+\sqrt{200} }{2} =-5+5\sqrt{2}$

    +             -               +

----------о--------------о----------->х

       -5-5√2        -5+5√2

х ∈ (-∞; -5-5√2) ∪ (-5+5√2; +∞)

Ответ: 6) Решением неравенства является объединение двух промежутков

х² + 3х + 2 ≤ 0

Квадратичная функция, график - парабола, ветви вверх

х² + 3х + 2 = 0

D = b² - 4ac = 3² - 4·1·2 = 9 - 8 = 1

D > 0, значит парабола ось Х пересекает в точках:

$x_{1} =\frac{-3-\sqrt{1} }{2}=\frac{-3-1}{2}=-2$

$x_{2} =\frac{-3+\sqrt{1} }{2}=\frac{-3+1}{2}=-1$

    +             -                +

----------*--------------*----------->х

          -1                -2

х ∈ [-1;-2]

Ответ: 4) Решением неравенства является закрытый промежуток

-х² - 4 > 0

Квадратичная функция, график - парабола, ветви вниз

D = b² - 4ac = 0² - 4·(-1)·(-4) = 0 - 16 = -16

D < 0, значит ось Х не пересекает или выше оси Х парабола не поднимается, а значит и положительных значений ни при каких х не принимает.

Ответ: 1) Неравенство не имеет решений

2.

(х - а)(4х - 2)(х + b) > 0 при х ∈ (-4; 0,5) ∪ (5; +∞)

Что бы решить неравенство нужно найти его нули:

х - а = 0       4х - 2 = 0           х + b = 0

х = а              4х = 2                 х = -b

                      х = 0,5

Покажем на числовой оси и сравним с решением, что нем дано:

       -       -b        +       0,5    -        а      +

--------------о---------------о-------------o--------->х

       -       -4        +       0,5    -        5      +                      

--------------о---------------о-------------o--------->х
Значит в неравенстве:

(х - 5)(4х - 2)(х + 4) > 0

3.

В системе даны два уравнения квадратичных функций, график - парабола, ветви вверх, что у первой, что у второй.

Найдем нули.

Построим решение для 1 и для 2го неравенства.

Объеденим решения и найдем ответ, т.к. решение или те х которые можем подставить должно быть верным для 1 и 2го, т.е. обращать неравенство в верное.