Легковой автомобиль проехал по шоссе 1ч, а по проселочной дороге 2ч, всего 180км. Скорость по шоссе была на 30 км/ч больше, чем по проселочной. С какой скоростью ехал он по шоссе и с какой по проселочной дороге?
Ответы
Ответ:
В решении.
Объяснение:
Автомобиль ехал по шоссе 1 час, а по проселочной дороге 2 часа. Всего он проехал 180 км.
Скорость, когда он ехал по шоссе, была на 30 км/ч больше, чем по дороге. Найдите скорость по шоссе и проселочной дороге.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - скорость по шоссе;
у - скорость по просёлочной дороге;
х * 1 - расстояние по шоссе;
у * 2 - расстояние по просёлочной дороге;
По условию задачи система уравнений:
х - у = 30
х + 2у = 180
Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:
х = 30 + у
30 + у + 2у = 180
3у = 180 - 30
3у = 150
у = 150 : 3
у = 50 (км/час) - скорость по просёлочной дороге;
Теперь вычислить х:
х = 30 + у
х = 30 + 50
х = 80 (км/час) - скорость по шоссе;
Проверка:
80 - 50 = 30 (км/час), верно;
80 + 50 * 2 = 180 (км), верно.
Второй способ, через уравнение:
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - скорость по просёлочной дороге;
х + 30 - скорость по шоссе;
х * 2 - расстояние по просёлочной дороге;
(х + 30) * 1- расстояние по шоссе;
По условию задачи уравнение:
2х + х + 30 = 180
3х = 180 - 30
3х = 150
х = 150 : 3
х = 50 (км/час) - скорость по просёлочной дороге;
50 + 30 = 80 (км/час) - скорость по шоссе;
Проверка:
50 * 2 + 80 * 1 = 100 + 80 = 180 (км), верно.