Question

100 БАЛIВ ЗА ОДНЕ МАЛЕНЬКЕ ЗАВДАННЯ!


РОЗПИСУВАТИ!

ПЕРЕВОД НА РУССКИЙ:
Найдите значения х, при которых трехчлен 2x²-7x-30 приобретает отрицательные значения.

Answer 1

Ответ:

Б (–2,5 ; 6)

Объяснение:

$2x^{2}-7x-30 < 0;$

Найдём нули функции:

$2x^{2}-7x-30=0;$

$D=b^{2}-4ac \Rightarrow D=(-7)^{2}-4 \cdot 2 \cdot (-30)=49+240=289; \quad \sqrt{D}=17;$

$x_{1,2}=\dfrac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \Rightarrow x_{1}=\dfrac{-(-7)+17}{2 \cdot 2}=6; \quad x_{2}=\dfrac{-(-7)-17}{2 \cdot 2}=-2,5;$

Определим знаки неравенства на интервалах

$(-\infty; -2,5), \ (-2,5; 6), \ (6; +\infty):$

$x=-3: \quad 2 \cdot (-3)^{2}-7 \cdot (-3)-30=2 \cdot 9+21-30=9 > 0;$

$x=0: \quad 2 \cdot 0^{2}-7 \cdot 0-30=-30 < 0;$

$x=10: \quad 2 \cdot 10^{2}-7 \cdot 10-30=200-70-30=100 > 0;$

Неравенство принимает отрицательные на втором интервале:

$x \in (-2,5; 6);$

Answer 2

Ответ:

х∈(-2.5;6)- верный ответ Б

Объяснение:

Найдите значения х, при которых трехчлен 2x²-7x-30 приобретает отрицательные значения.

чтобы ответить на вопрос, надо решить неравенство, например, методом интервалов.

2х²-7х-30<0

2x²-7x-30=0

D=49+240=289=17²

x=(7±17)/4;

х=6

х=-2.5

__________-2.5__________6_________

+                                   -                         +

х∈(-2.5;6)- верный ответ Б