Question

4. Даны три вершины параллелограмма ABCD с
вершинами в точках В(5,0), C(12,3), D(7,3). Найдите
координаты четвертой вершины А и точку
пересечения диагоналей

Answer 1

Ответ:

1.)

Объяснение:

В параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам.

Пусть точка пересечения О, тогда АО=СО и BO=DO.

2) А (1;0), С(3;2), АС (х0; у0).

x0 = \frac{x1 + x3}{2} = \frac{1 + 3}{2} = 2x0=

2

x1+x3

=

2

1+3

=2

y0 = \frac{y1 + y3}{2} = \frac{0 + 2}{2} = 1y0=

2

y1+y3

=

2

0+2

=1

О (2;1)

3) D(x4;y4)

x0 = \frac{ \times 2 + \times 4}{2} = > x4 = 2 \times x0 - x2 = 2 \times 2 - 2 = 2x0=

2

×2+×4

=>x4=2×x0−x2=2×2−2=2

y0 = \frac{y2 + y4}{2} = > y4 = 2 \times y0 - y2 = 2 \times 1 - 3 = - 1y0=

2

y2+y4

=>y4=2×y0−y2=2×1−3=−1

D (2;-1)