Question

Моторний човен пройшов 8 км за течією і 2 км проти течії за 20 хв знайдіть власну швидкість човна якщо швидкість течії річки дорівнює 2 км/год

Answer 1

Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

Моторний човен пройшов 8 км за течією і 2 км проти течії за 20 хв знайдіть власну швидкість човна якщо швидкість течії річки дорівнює 2 км/год.

Формула движения: S=v*t  

S - расстояние            v - скорость             t – время

20 минут = 1/3 часа;

х - собственная скорость лодки;

х + 2 - скорость лодки по течению;

х - 2 - скорость лодки против течения;

8/(х + 2) - время лодки по течению;

2/(х - 2) - время лодки против течения;

По условию задачи уравнение:

8/(х + 2) + 2/(х - 2) = 1/3

Умножить все части уравнения на 3(х + 2)(х - 2), чтобы избавиться от дробного выражения:

8 * 3(х - 2) + 2 * 3(х + 2) = 1 * (х + 2)(х - 2)

Раскрыть скобки:

24х - 48 + 6х + 12 = х² - 4

Привести подобные:

24х - 48 + 6х + 12 - х² + 4 = 0

-х² + 30х - 32 = 0/-1

х² - 30х + 32 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac = 900 - 128 = 772        √D=√(4 * 193) = 2√193

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(30-2√193)/2

х₁= 15 - √193 ≈ 1,1 - отбросить, как не отвечающий условию задачи;                

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(30+2√193)/2

х₂= 15 + √193 ≈ 28,9 (км/час) - собственная скорость лодки;

При верном условии должно было получиться:  х₁ = 1; х₂= 29 (км/час).