Question

Задание приложено...

Answer 1

Ответ:

В полярной системе координат у нас координаты выглядят так:
$x=r\cos{\varphi}, y =r\sin{\varphi}$. Переведём из полярных в декартовы, подставив числа: координаты A в декартовой системе - это (-4; -4$\sqrt3$), а координаты B - это (3;3$\sqrt3$), тогда координаты середины отрезка АB - полусумма координат A и B: M ($\frac{-4+3}{2};\frac{-4\sqrt{3}+3\sqrt{3}}{2} )$, приводя подобные, получим координаты середины M $\left(-\frac{1}{2};-\frac{\sqrt3}{2} \right)$. Теперь, так как мы знаем, что $r=\sqrt{x^2+y^2}, \tan{\varphi}=\frac{y}{x}$, то не составит труда найти полярные координаты середины отрезка. Тогда они будут составлять, соответственно r=1, $\varphi=\arctan{\sqrt3}=\frac{\pi}{3}$. Ответ: $(1;\frac{\pi}{3})$ (п/3 отличается от -2п/3 на 2п, так что, ответ верен)