Question

Задана функция
y=x²-x-6
а) Найдите точки пересечения графика с обеими осями координат
б) Найдите координаты вершины параболы
в) Постройте график функции
помогите ​

Answer 1

Ответ:

а) Точки пересечения графика с осью Х:

(–2; 0) (3; 0).

Точка пересечения графика с осью Y (0; –6)

б) координаты вершины параболы (0,5; 6,25)

Объяснение:

а) если график пересекается с осью Х, то у=0:

ax²+bx+c=0

х²–х–6=0

a=1; b= –1; c= –6

D=b²–4ac=(–1)²–4•1•(–6)=1+24=25

x₁=(–b+√D)/2a=(1+√25)/2=(1+5)/2=6/2=3

x₂=(–b–√D)/2a=(1–√25)/2=(1–5)/2= –4/2= –2

Точки пересечения графика с осью Х: (–2; 0) (3; 0).

Если график пересекается с осью Y, то х=0. Подставим х=0 в уравнение:

х²–х–6=0²–0–6= –6.

пересекается с осью Y в одной точке

(0; –6)

б) координата Х вершины параболы вычисляется по формуле: Х= –b/2а=1/2=0,5

Вычислим координату Y вершины параболы, подставив значение Х в уравнение:

у=х²–х–6=0,5²–0,5–6=0,25–6,5= –6,25.

Координаты вершины параболы: (0,5; –6,25)