Question

Диагонали четырехугольника ABCD пересекаются в точке P. Найти площадь треугольника АDP, если S ∆ABP = 4 см², S ∆BCP = 12 см², S ∆CDP = 6 см².​

Answer 1

Ответ:

Диагонали четырехугольника ABCD пересекаются в точке O. Докажите, что SAOB = SCOD тогда и только тогда, когда BC||AD.

4.15.

а) Диагонали выпуклого четырехугольника ABCD пересекаются в точке P. Известны площади треугольников ABP, BCP, CDP. Найдите площадь треугольника ADP.

б) Выпуклый четырехугольник разбит диагоналями на четыре треугольника, площади которых выражаются целыми числами. Докажите, что произведение этих чисел представляет собой точный квадрат.

4.16*.

Диагонали четырехугольника ABCD пересекаются в точке P, причем SABP2 + SCDP2 = SBCP2 + SADP2. Докажите, что P- середина одной из диагоналей.