Предмет: Геометрия,
автор: Knopka111111
Помогите! Дан треугольник со сторонами 5, 12, 13. точка О лежит на большей стороне треугольника и является центром окр., касающейся двух других сторон. Найдите радиус окружности.
Ответы
Автор ответа:
0
Это известный прямоугольный треугольник. Обозначим его АВС. АС=12 основание, угол С=90. ВС=5, гипотенуза АВ=13. Центр О окружности по условию находится на гипотенузе и касается катетов АС и ВС. То есть АС касательная к окружности и перпендикулярна радиусу ОЕ(Е точка касания на АС). Треугольники АВС и АОЕ подобны как прямоугольные с общим острым углом А. Тогда АС/ВС=АЕ/ОЕ. Подставляем 12/5=(12-R)/R. Отсюда R=3,53.
Похожие вопросы
Предмет: Информатика,
автор: bodebest433
Предмет: Русский язык,
автор: demenevakira3
Предмет: Русский язык,
автор: kssen25
Предмет: Геометрия,
автор: tanja14