Question

Помогите пожалуйста
{x^2-3x+9>0
{x^2<36
-​

Answer 1

Решение.

$\bf \left\{\begin{array}{l}\bf x^2-3x+9 > 0\\\bf x^2\leq 36\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf x\in (-\infty ;+\infty )\\\bf (x-6)(x+6)\leq 0\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf x\in (-\infty :+\infty )\\\bf x\in [-6\ ;\ 6\ ] \end{array}\right\ \ \Rightarrow$

$\bf \bullet \ \ x^2-3x+9=0\ \ \to \ \ \ D=9-4\cdot 9=-27 < 0$

Так как D<0 и a=1>0 , то  квадратный трёхчлен при любых значениях  переменной  х  принимает положительные значения .

Ответ:   $\boldsymbol{\bf x\in [-6\ ;\ 6\ ]}$  .