Question

Знайти найбільше і найменше значення функції f(x) = ( 1-x²) (x-1) відрізку [0;2]

Answer 1

Находим производную функции

(1-x^2)+(x-1)(-2x)=1-x^2-2x^2+2x=-3x^2+2x+1

находим нули

3x^2-2x-1=0

x=(1+-2)/3

x1=1

x2=-1/3 не входит в интервал

f(1)=0  максимум

f(0)=-1

f(2)=(1-4)(2-1)=-3 минимум