Question

К окружности с центром M и радиусом 22 см проведена касательная SQ так, что MS = SQ . Найди значение MQ .

Answer 1

Ответ:

MQ=22$\sqrt{2}$ см

Объяснение:

К окружности с центром M и радиусом 22 см проведена касательная SQ так, что MS = SQ . Найди значение MQ .

• Касательная к окружности - прямая, имеющая с окружностью только одну общую точку.

• Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания.

Решение

MS  - радиус окружности.  MS = 22 см

SQ - касательная к окружности, проведенная в точку касания S.

Тогда по свойству касательной к окружности:

MS ⊥ SQ, ΔМSQ - прямоугольный, ∠S=90°.

По теореме Пифагора найдём гипотенузу MQ:

MQ²= MS² +  SQ² = 22²+22²=484+484=2*484

MQ=$\sqrt{2*484}=22\sqrt{2}$  см