Во сколько раз освещенность звезды с видимой звездной величиной (-1) большая освещенность звезды с видимой звездной величиной 3?
Ответы
Ответ: Звезда с видимой звездной величиной -1m создаст освещенность почти в 40 раз большую, чем звезда с видимой звездной величиной 3m
Объяснение: Дано:
Видимая звездная величина первой звезды m1 = - 1
Видимая звездная величина второй звезды m2 = 3
Освещенность, которую создает звезда, зависит от её яркости или блеска. Зависимость эта прямая. Т.е. если одна звезда ярче другой в два раза, то и освещенность она создает в два раза большую. Таким образом, надо найти во сколько раз одна звезда ярче другой. В астрономии принято, чем ярче звезда тем меньшую видимую звездную величину она имеет. Следовательно, звезда видимой звездной величины -1m ярче звезды видимой звездной величины 3m, и, естественно, она создаст большую освещенность. А во сколько раз большую? При решении подобных задач, надо помнить, что разность яркостей между звездой 6m и звездой 1m, или между звездой 9m и звездой 14m, составляет ровно 100 раз. Т.е. разность в пять звездных величин соответствует разности яркостей в 100 раз. Отсюда следует, что разность яркостей между звездами соседних звездных величин, например 1m и 2m, или 5m и 6m, 17m и 18m, или –3m и –4m равна корню пятой степени из 100 (т.е. 100^1/5 = 100^0,2). Чтобы найти во сколько раз одна звезда ярче другой надо величину (100^0,2) возвести в степень равную разности звездных величин заданных звезд.
В нашем случае первая звезда будет ярче второй в
(100^0,2)^(m2 - m1) = 2,51188..^.{3 - (- 1)} = 2,51188^4 ≈ 39,81
Значит и освещенность она создаст почти в 40 раз большую.