Question

найдите наибольшее значение функции у=28квадратный корень из 2 sin х-28х +7пи +16

Answer 1

$y = 28sqrt{2}sinx-28x+7pi+12$

$y' = 28sqrt{2}cosx-28$ 

Критические точки:

$y' = 28sqrt{2}cosx-28 = 0$

$cosx = frac{1}{sqrt{2}}$

$x = pi/4$ 

      +           -

---------'----------->

        Pi/4

x = Pi/4 - точка максимума

$y(pi/4) = 28sqrt{2}sin(pi/4)-28*pi/4 + 7pi+12 = 28+12 = 40$ 

Ответ: y = 40 - наибольшее значение функции