Question

лодка пропливла 54 км по течії та 48 кп в стоячій воді за 6 годин.На 64 км в стоячій воді потрібно на 2 години більше, ніж на 36 км по течії.Знайдіть власну швидкість човна.

Answer 1

Ответ:

скорость лодки равна 16 км/ч ( скорость течения 2 км/ч)

Объяснение:

вибачте будь ласка, українська мова не моя рідна тому пишу російською мовою

пусть V скорость лодки, а U скорость течения

$\frac{54}{V+U}+\frac{48}{V} =6$

$\frac{64}{V} -\frac{36}{V+U} =2$

разделим первое на второе:

$54V+48V+48U=3(64V+64U-36V)$

$102V+48U=84V+192U$

18V=144U

V=8U

$\frac{8*54}{9V}+\frac{48}{V} =6$

$\frac{2*48}{V} =6$

V=16

Answer 2

Пояснення:

Нехай власна швидкість човна дорівнює х км/год, а швидкість човна по течії дорівнює у км/год.            ⇒

$\left \{ {{\frac{48}{x} +\frac{54}{y}=6\ |:3 } \atop {\frac{64}{x}-\frac{36}{y} =2\ |:2 }} \right.\ \ \ \ \ \ \left \{ {{\frac{16}{x} +\frac{18}{y}=2 } \atop {\frac{32}{x}-\frac{18}{y}=1 }} \right. .$

Сумуємо ці рівняння:

$\frac{16}{x}+\frac{32}{x} =2+1\\\frac{48}{x}=3\\ x=\frac{48}{3} \\x=16.$

Відповідь: власна швидкість човна дорівнює 16 км/год.