Question

терміново!!!!
Установіть відповідність між функціями (1 – 4) та тангенсами кутів, які утворюють дотичні, що проведені до графіків функцій у точці з абсцисою х = 0, із додатним напрямком осі Ох (А - Д). 1. y = 2sin x 2. y = 8cos2x 3. у = 2tg x/2 4. у = 4х + x^3. A. 6, Б. 4, В. 2, Г. 0 Д. 1 ​

Answer 1

Ответ:

1. y = 2sin(x)      соответствует     B)  2  

2. y = 8cos(2x)      соответствует    Г)  0

3. у = 2tg(x/2)       соответствует     Д)  1

4. у = 4х + x³          соответствует    Б) 4

Объяснение:

Тангенс угла наклона касательной равен значению производной функции в точке касания.

1. y = 2sin(x)      соответствует     B)  2  

у'(x) = 2cos(x)

y'(0) = 2  

2. y = 8cos(2x)      соответствует    Г)  0

y'(x) =  -16sin(2x)

y'(0) = 0        

3. у = 2tg(x/2)       соответствует     Д)  1

$\displaystyle y'(x) = 2*\frac{1}{cos^2(x/2)} *\frac{1}{2} = \frac{1}{cos^2(x/2)}$

y'(0) = 1      

4. у = 4х + x³          соответствует    Б) 4

y'(x) = 4 + 3x²

y'(0) = 4    

@SPJ1