Question

СРОЧНО!!!! ДАЮ 60 БАЛЛОВ!!!!


Через точку A, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке K. Другая прямая пересекает окружность в точках B и C, причём AB = 8, BC =24. Найдите AK

Answer 1

Ответ:

16 см

Объяснение:

Теорема о касательной и секущей:

Если из точки, лежащей вне окружности, проведены касательная и секущая, то квадрат длины касательной равен произведению секущей на ее внешнюю часть: АК² = АВ*ВС.

Соответственно:

$AK=\sqrt{AB*(AB+BC)} = \sqrt{8*(24+8)} =\sqrt{8*32} =\sqrt{256} =16$ см