Question

(x^2-3x+2)(x^2+2x)>0 Решение неравенства
Помогите пожалуйста
​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

Решить неравенство:

(x² - 3x + 2)(x² + 2x) > 0  (метод интервалов);

Приравнять к нулю и вычислить корни:

(x² - 3x + 2)(x² + 2x) = 0

1) x² - 3x + 2 = 0, квадратное уравнение;

D=b²-4ac = 9 - 8 = 1        √D=1

х₁=(-b-√D)/2a  

х₁=(3-1)/2

х₁=2/2

х₁= 1;              

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(3+1)/2

х₂=4/2

х₂= 2;

2) x² + 2x = 0, неполное квадратное уравнение;

х(х + 2) = 0

х₃ = 0;

х + 2 = 0

х₄ = -2;

3) Отметить вычисленные корни на числовой прямой:

-∞_________-2__________0________1_________2_________+∞

            +                        -                    +                   -                     +

4) Определить знак крайнего правого интервала, для этого придать х значение, больше 2, например, 10, и подставить в неравенство:

(100 - 30 + 2)(100 + 20) = > 0, значит, плюс.

5) Проставить знаки на интервалах, справа налево, чередуя.

Так как неравенство по условию > 0, решениями будут интервалы со знаком плюс:

Решения неравенства: х∈(-∞; -2)∪(0; 1)∪(2; +∞).

Неравенство строгое, скобки круглые.